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Mionelol
Un état d'entropie maximale, de désordre maximal, est pour un système l'état le plus probable. Pour un corps noir, cet état est l'équilibre thermique - exactement la situation que Planck affronta lorsqu'il essaya de trouver la répartition énergétique la plus probable parmi ses oscillateurs. S'il y a mille oscillateurs en tout et que dix ont la fréquence v, ce sont ces oscillateurs qui déterminent l'intensité du rayonnement émis à cette fréquence. Alors que la fréquence de n'importe lequel des oscillateurs électriques de Planck est fixe, la quantité d'énergie qu'il émet et absorbe dépend uniquement de son amplitude, de l'ampleur de son oscillation. Un pendule qui exécute cinq allers-retours en cinq secondes a une fréquence d'une oscillation par seconde. Toutefois, s'il oscille sur un arc important, le pendule a plus d'énergie que s'il décrit un arc plus petit. La fréquence demeure inchangée parce que c'est la longueur du pendule qui la fixe, mais l'énergie supplémentaire lui permet de battre plus vite sur un axe plus large. Le pendule effectue donc le même nombre d'oscillations dans le même temps qu'un pendule identique oscillant sur un arc plus étroit.
En appliquant les techniques de Boltzmann, Planck découvrit qu'il pouvait dériver sa formule pour la répartition du rayonnement du corps noir uniquement si les oscillateurs absorbaient et émettaient des paquets d'énergie qui soient proportionnels à leur fréquence d'oscillation. Le "point le plus essentiel de tout le calcul", disait Planck, est de considérer l'énergie à chaque fréquence comme étant composée d'un nombre d'"éléments d'énergie" égaux et indivisibles qu'il appela plus tard quanta.
Guidé par sa formule, Planck avait été forcé de débiter l'énergie E en tranches hv, où v (la lettre grecque nu) est la fréquence de l'oscillateur et h une constante. E = hv deviendrait l'une des équations les plus célèbres de toute la science.